Wielokąt wypukły ma n wierzchołków. Ile powinno wynosić n by ... La gringa: Wielokąt wypukły ma n wierzchołków, z których losujemy jednocześnie dwa. Ile powinno wynosić n,

	9
aby prawdopodobieństwo, że wierzchołki utworzą przekątną tego wielokąta było równe		.
	10

aniabb: 2/(n−1) = 1/10 więc n=21

La gringa: aniabb odpowiedź się zgadza (pewnie nic dziwnego) A mogłabyś wytłumaczyć jak tak szybko na to wpadłaś? Innymi słowy skąd mógłbym się domyślić lewej strony tego równania?

aniabb: przez przeciwne

n boków
	= 1/10
n(n−1)/2 wszystkich

n się skraca

La gringa: EDIT: Zapomniałam że istnieje wzór na ilość przekątnych .

	n*(n−3)
|A| − ilość przekątnych =
	2

	(n−1)*n
|Ω| − C2n =
	2

	|A|
Czyli P(A) =
	|Ω|

	n−3
Po skróceniu: P(A) =
	n−1

n−3		9
	=		⇒ 10n−30=9n−9 ⇒ n=21
n−1		10

No ale to jednak dłuższa wersja w porównaniu do rozwiązania aniabb haha