Zdarzenia elem. Krzysiek60: ∩∩Ostanie z ksiazki Nie mam odpowiedzi podpowiedzi do tego zadania Robotnik wykonal 5 czesci pewego mechanizmu . To czy dana czesc okaze sie wadliwa traktujemy jako zjawisko losowe Okresl zior zdarzen elementarnych Niech A_k oznacza zdarzenie ze k−ta czesc jest wadliwa k= 1,2 3,4 ,5. Zapisz za pomoca symboliki rachunku zdarzen zdarzenia a) zadna czesc nie jest wadliwa b) przynajmniej jedna zcesc jest wadliwa c) dokladnie jedna czesc jest wadliwa d\ d) istnieje przynajmnie jedna czesc wadliwa e) dokladnie dwie czesci sa wadliwe czy a) to bedzie AUB UC UD UE ? b) przynajmnie to moze byc jedna czesc dwie czesci trzy czesci cztery czesci i piec czesci moze byc wadliwych wiec tak piec czesci to moge zapisac tak A ∩ B∩C∩D∩E jedna czesc wadliwa (A∩B'∩C'∩D"∩E') (A'∩B∩C'∩D'∩E' ) (A' ∩B'∩C∩D'∩E') (A'∩B'∩C'∩D∩E') (A'∩B'∩C'∩D'∩E) i teraz wypiszse z e dwie czesci sa wadliwe (A∩B∪C'∩D'∩E') itd i potem wypisuje tak sama z esa trzy i cztery czaesci wadliwe i dodaje to d wszystko do siebie c) to sobie przepiszse z b gdzie mama jedna zcesc wadliwa . d) nie wiem e) tez przepiszse z b) gdzie mam 2 czesci wadliwe

Krzysiek60: czy moge zbior zdarzen elementarnych opisac tak Ω= {ω= (x_i,y)} gdzie x_i to numer czesci i= 1,2 3 4 5 y− ocena czesci (A− niewadliwa B− wadliwa czyli takie jedno zdarzenie elelmtarne moze byc 1A 1B

Adamm: a) (A∪B∪C∪D∪E)' b) A∪B∪C∪D∪E c) (A∩(B∪C∪D∪E)')∪(B∩(A∪C∪D∪E)')∪(C∩(A∪B∪D∪E)')∪(D∩(A∪B∪C∪E)')∪(E∩(A∪B∪C∪D)') d) A∪B∪C∪D∪E e) (A∩B∩(C∪D∪E)')∪(A∩C∩(B∪D∪E)')∪(A∩D∩(B∪C∪E)')∪(A∩E∩(B∪C∪D)')∪ ∪(B∩C∩(A∪D∪E)')∪(B∩D∩(A∪C∪E)')∪(B∩E∩(A∪C∪D)')∪(C∩D∩(A∪B∪E)')∪ ∪(C∩E∩(A∪B∪D)')∪(D∩E∩(A∪B∪C)')

Basia: Niezupelnie. Wydaje mi sie, ze Ω={(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅): x_i=0,1} gdzie 0−wadliwa, 1−dobra ad.a zadna nie jest wadliwa: A₁'∩A₂'∩A₃'∩A₄'∩A₅' inaczej: ∩_i=1,2,3,4,5A_i' ad.b przynajmniej jedna wadliwa: A₁∪A₂∪A₃∪A₄∪A₅ inaczej: ∪_i=1,2,3,4,5A_i ad.c dokladnie jedna wadliwa (A₁∩A₂'∩A₃'∩A₄'∩A₅')∪(A₁'∩A₂∩A₃'∩A₄'∩A₅')∪(A₁'∩A₂'∩A₃∩A₄'∩A₅')∪ (A₁'∩A₂'∩A₃'∩A₄∩A₅')∪(A₁'∩A₂'∩A₃'∩A₄'∩A₅)

Adamm: albo ∪_{l1, l2, l3, l4, l5} (A_l1∩A_l2∩A_l3'∩A_l4'A_l5') gdzie l₁, l₂, l₃, l₄, l₅ przebiegają wszystkie permutacje 1, 2, 3, 4, 5

Krzysiek60: Dobrze . dziekuje .