Wielomiany - rozwiąż nierówność Kacper: Rozwiąż nierówność √x⁴ − x² ≤ 4 − x² Pytanie czy da się jakoś zgrabnie wyjść z pod pierwiastka?

PW: Nie, spod pierwiastka nie da się wyjść. Najpierw ustalić dziedzinę. Potem pomyśleć o prawej stronie − bywa ujemna, a więc dla takich x nie ma rozwiązań.

Adamm: x⁴−x²≥0 x=0 lub x²−1≥0 x≤−1 lub x=0 lub x≥1 musi być 4−x²≥0 ⇔ 2≥x≥−2 czyli mamy −2≤x≤−1 lub x=0 lub 1≤x≤2 x⁴−x²≤(4−x²)² x⁴−x²≤16−8x²+x⁴ x²≤16/7 −4/√7≤x≤−1 lub x=0 lub 1≤x≤4/√7