Całka - rozkład na ułamki proste Laso: Całka − rozkład na ułamki proste

	2x+1
∫		dx
	x2+5x+6

Δ=1

	5+1		4
x1=		=		=2
	2		2

	5+1		6
x2=		=		=3
	2		2

Następnie wychodzę na coś takiego

2x+1		A		B
	=		+
(x−2)(x−3)		x−2		x−3

2x+1=A(x−3)+B(x−2) Wyznaczam b 2*3+1=A(3−3)+B(3−2) 7=B*1

	1
B=
	7

Wyzaczam a 2*2+1=A(2−3)+B(2−2) 5=A*(−1)

	1
A=−
	5

Mógłby ktoś sprawdzić, czy poprawnie rozwiązałem zadanie? Pozdrawiam

Laso: Przepraszam. W mianowniku jest x²−5x+6

Mila:

2x+1		A		B
	=		+
x2−5x+6		x−2		x−3

2x+1=A*(x−3)+B*(x−2) x=3 L=2*3+1=7, P=A*0+B*(3−2)=B ⇔B=7 x=2 L=5 , P=A*(2−3)+B*0=−A⇔A=−5

2x+1		−5		7
	=		+
x2−5x+6		x−2		x−3

PW: No to mianownik jest równy (x−3)(x−2).

	2x+1		2(x−3)+7		2		7
		=		=		+		=
	(x−3)(x−2)		(x−3)(x−2)		x−2		(x−3)(x−2)

	2		1		1
=		+7(		−		)
	x−2		x−3		x−2

Laso: Dzięki za pomoc