geo Agata: Wyznacz równanie przechodzącej przez punkt ( √3 −2) oraz : a) prostopadlej do prostej 3√6x −6y −4 =0 b) nachylonej do osi OX pod kątem 120*

the foxi:

	√6		2
a) innymi słowy prostopadłej do prostej y=		−
	2		3

	√6
taka prosta będzie mieć równanie postaci y=−		+b
	3

	√6		√6
(ponieważ		* (−		)=−1)
	2		3

b znajdujesz pozostawiając do powyższego wzoru współrzędne punktu b) y=ax+b, gdzie a=tgα ⇒ a=tg120^o ⇒ a=−√3 y=−√3x+b b znajdujesz analogicznie jak w a)

Agata: a co sie stało z ''x '' w podpunkcie a ?

the foxi: "Zjadłem"

	√6		2
Szukamy prostej prostopadłej do y=		x−
	2		3

	√6
Będzie ona miała wzór y=−		+b, gdzie b należy wyliczyć pozostawiając za x i y
	3

współrzędne z punktu.

the foxi:

	√6
y=−		x+b
	3

Agata: Czyli te 2 z licznika i mianownika sie skróciły?

the foxi: Nie rozumiem, pytasz o to skąd wziął się ten drugi współczynnik przy x?

	1
Prosta y=a1x+b prostopadła do innej prostej y=a2x+b ma współczynnik kierunkowy a1=−
	a2

	1		2		2√6		√6
Więc żeby znaleźć a2, liczymy −		=−		=−		=−
	√6   2		√6		6		3

Agata: A ok ok , licze to b i wychodzi mi chyba ze wychodzi mi b= 2− (√6/3)

the foxi:

	√18
−2=−		+b
	3

	3√2
−2−		+b
	3

−2=√2+b b=−2−√2

	√6
Więc szukana prosta ma wzór y=−		x−2−√2
	3

Agata: Dzięki!