Uzasadnij, że liczby zespolone... 123:

	Z1		|Z1|
Uzasadnij, że |		| =
	Z2		|Z2|

Z₁, Z₂ ∊ ℂ

Lech:

	√a2 + b2		a2 +b2
Prawastrona : =		= √
	√c2 + d2		c2 + d2

PW: Już raz dostałeś odpowiedź od jc. Skoro tamtej nie zrozumiałeś, to spróbujmy inaczej. Zaółożenie: z₂≠0. Dla z₁=0 podana równość jest prawdziwa w sposób oczywisty. Niech z₁=|z₁|(cosα+isinα), z₂=|z₂|(cosβ+isinβ) (przedstawiamy liczby z₁ i z₂ w postaci trygonometrycznej, dla liczb różnych od 0 jest to możliwe). Jak wiadomo, dzielenie liczb w postaci trygonometrycznej polega na dzieleniu modułów i odejmowaniu argumentów:

z1		|z1|
	=		(cos(α−β)+isin(cos(α−β)), a więc
z2		|z2|

	z1		|z1|
|		|=		||cos(α−β)+isin(cos(α−β)|=
	z2		|z2|

|z1|
	√cos2(α−β)+sin2(cos(α−β)
|z2|

	|z1|		|z1|
=		√1=		,
	|z2|		|z2|

co należało wykazać.

420: PW, byku, trzeba się wyluzować