Ile zer ma na końcu liczba Maciess: a) 15! b)30! c)100!

aniabb: a) 3 b)7 c) 24

Krzysiek60: b) 6

qulka: 25 zawiera dwie 5

Maciess: Bardziej mi chodziło jak do tego dojść bez użycia kalkulatora. Ktos może wyjaśnić?

Krzysiek60: dzien dobry nie rozumiem

Maciess: Krzysiek twoja odpowiedź jest zla. Ania podała poprawne.

Krzysiek60:

	15
[		]=3
	5

[100}{5}]=20

	20
[		]=4
	5

czyli 100! ma 24 zera na koncu Nie rozumiem dlaczego 30! ma 7 zer na koncu

Maciess: Mam rozpisywać na czynniki i liczyc? Dla 15 jeszcze da radę, ale na 100 jest trochę duzooo liczenia

Maciess: Dlaczego dzielisz przez 5? Bo 5! Jako pierwsza na zero na końcu?

Blee: Maciess o liczbie zer bedzie decydowala liczba liczb podzielnych przez 5 i 25 (bo 5*2 = 10 ... a samych liczb podzielnych przez 2 bedzie o wiele wiecej)

Blee: Tak wiec 100! Posiada DOKLADNIE 20liczb podzielnych przez 5 i dodatkowo 4 podzielne przez 25 Dlatego tez bedziemy mieli 20+4 zer na koncu Innymi slowy: po rozkladzie na iloczyn liczb pierwszych 5 bedzie wystepowala 24 razy, 2 na pewno wiecej ... wiec bedziesz mial iloczyn 10²⁴*'inne liczby' co daje Ci 24zera

Krzysiek60: Nie wiem jak to zgrabnie napisac W rozkladzie na czynniki jest wiecej dwojek niz piatek Teraz zeby policzyc ile jest zer na koncu to musisz policzyc policzyc ile jest piatek w tej liczbie bo 2*5=10 czyli 0 na koncu czyli dana liczbe dzielisz przez 5 i bierzesz czesc calkowita np ile zer ma 1000! to tak

	1000
[		]= 200
	5

	200
[		]= 40
	5

	40
[		]= 8
	5

	8
[		]= 1
	5

czyli 1000! ma na koncu 200+40+8+1 zer

Krzysiek60: Blee a czemu 30! ma 7 z er na koncu ?

qulka: Bo masz 6 podzielnych przez 5 ale w tym 25 ktore ma 2 piatki wiec razem 7

qulka: Albo twoja metodą 30/5 =6 6/5=1 więc 6+1 =7

Krzysiek60: No jasne . Przeciez jeszcze 6 mozna podzielic przez 5 Dziekuje Ci

Maciess: O teraz rozumiem, dziękuję Wam

Mila: 30! Liczymy ile jest piątek w rozkładzie na czynniki pierwsze.

	30
[		]=6
	5

	30
[		]=1
	25

	30
[		]=0
	125

6+1=7