Turniej szachowy Krzysiek60: No nic . Dam to zadanie W turnieju szachowym rozegranym systemem kazdy z kazdym biora udzial 3 druzyny ozanczone odpowiednio d₁ d₂ i d₃ Wynik (wygrana lub przegrana lub remis) jest zdarzeniem losowym Opisz zbior zdarzen elementarnych Ile ich jest ? a) wypisz wszystkie zdarzenia elelemtarne sprzyjajace zdarzeniom A− druzyna d₁ odniosla dokladnie jedno zwyciestwo B− druzyna d₂ odniosla dokladnie jedno zwyciestwo C− druzyna d₃ odniosla dokladnie jedno zwyciestwo b) wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjajace zdarzeniom AUB , A∩B , A∩B∩C , AUBUC, A∩B'

Jerzy: Cześć Ile odbyło sie spotkań ?

Krzysiek60: Witaj Wedlug odpowiedzi ten turniej sklada sie z 3 spotkan To juz moje przemyslenie bo druzyna d₁ gra z druzyna d₂ (1 spotkanie ) druzyna d₁ gra z druzyna d₃( drugie spotkanie ) i druzyna d₂ gra z druzyna d₃ (3 spotkanie )

Jerzy: Tak, ale przy większej ilości drużyn liczy się to kombinacjami.

	n 2
Jeśli startuje n drużyn , to ilość spotkań liczymy:

	3 2		3!
Tutaj:		=		= 3
			2!*1!

Krzysiek60: To jest dla mnie bardzo ciekawa uwaga Teraz chcialbym opisac zbior zdarzen elelmtarnych W ksiazce mam tak Ω= {ω= (x, y,z) } gdzie x oznacza wynik (2 wygrana , 1− remis ,0−przegrana odnosnie 1 wymienionej druzyny) spotkania druzyn d₁ i d₁ 2 y− oznacza wynik (2− wygrana 1 − remis 0− przegrana odnosnie pierwszsej wymienionej druzyny ) spotkania druzyn d₁ i d₃ z− oznacza wynik (2−wygrana 1 −remis 0 −przegrana odnosnie pierwszsej wymienionej druzyny ) spotkania druzyn d₂ i d₃

Krzysiek60: I teraz przydaloby sie wypisac ten zbior zdarzen zeby go policzyc Tylko jak d₁, d₂= {(2,1,0) (0,1, 2) } d₁ d₃}={(2,1 0) (0, 1 2) } d₂ d₃= {(2,1 0 ( 0 ,1 2) Czy teraz musimy przy liczeniu zdarzen elementarnych uwzglednic to czy np remis w spotkaniu druzyn d₁ i d₂ to to samo zdarzenie elementrane Nie wiem co tutaj napisac .

Krzysiek60: Albo to moze tak d_1d2 = {(2,0) ( 1,1) (0,2) } d₁− d₃= {(2,0) (1,1) (02) } d₂ − d₃= { (2,0) (1,1) (0,2) } Cos za malo w tej Ω

Krzysiek60:

Jerzy: Dobrze. Skoro są trzy mecze i w każdym może zapaść jeden z trzech wyników, to wszystkich możliwych wyników jest 3*3 = 9

Krzysiek60: czyli post 9 : 55 jest OK . tak powiniem rozpisac . Teraz mam w odpowiedzi ze zdarzeniom A i B sprzyja po 12 zdarzen elelemntarnych a zdarzeniu C −19 . za nic tego nie moge rozkimac

Krzysiek60: Jerzy Cos chyba jest nie tak bo dla A∩B∩C= {0, 2,0} wiec musi to byc rozpisane inaczej

Jerzy: Nie do końca rozumiem dlaczego ( muszę się zastanowić),ale autor zadania pewnie liczy tak: Zdarzenie elementarne: (X,Y,Z) i X = 0,1,2 ; Y = 0,1,2 ; Z = 0,1,2 a więc wszystkich mozliwości jest 3³ = 27 ( trzyelementowe wariacje z powtórzeniami zbioru trzyelementowego)

Krzysiek60: Niech ktos podpowie jak to zaczac wypisywac

Pytający: Zgodnie z oznaczeniami z postu z 9:40 mamy: A − drużyna d₁ odniosła dokładnie jedno zwycięstwo Czyli do A należą wszystkie trójki postaci (2,1,z), (2,0,z), (1,2,z), (0,2,z). A={(2,1,0),(2,1,1),(2,1,2), (2,0,0), (2,0,1), (2,0,2), (1,2,0), (1,2,1), (1,2,2), (0,2,0), (0,2,1), (0,2,2)} B − drużyna d₂ odniosła dokładnie jedno zwycięstwo Czyli do B należą wszystkie trójki postaci (0,y,1), (0,y,0), (2,y,2), (1,y,2). B=... C − drużyna d₃ odniosła dokładnie jedno zwycięstwo Czyli do C należą wszystkie trójki postaci (x,0,2), (x,0,1), (x,2,0), (x,1,0). C=...

Krzysiek60: dziekuje CI na razie W razie watpliwosci dopytam .

Krzysiek60: Niestety ja tego nie czaje O ile jescze rozumiem ze d₁ odniosla dokladnie jedno zwyciestwo dla (2,1,z) i (2,0,z) to dlaczego jescze (1,2 z) i (O,2 z ) Przeciez np (0,2,0) ja to rozumiem tak d₁ przegrala z d₂ i d₁ przegralo z d₃ to tutaj nie odnioslo zwyciestwa .

Pytający: (2,1,z) oznacza: 2 // w meczu d₁ z d₂ pierwsza wymieniona drużyna (d₁) wygrała 1 // w meczu d₁ z d₃ był remis z // w meczu d₂ z d₃ każdy możliwy wynik (2,0,z) oznacza: 2 // w meczu d₁ z d₂ pierwsza wymieniona drużyna (d₁) wygrała 0 // w meczu d₁ z d₃ pierwsza wymieniona drużyna (d₁) przegrała z // w meczu d₂ z d₃ każdy możliwy wynik (1,2,z) oznacza: 1 // w meczu d₁ z d₂ był remis 2 // w meczu d₁ z d₃ pierwsza wymieniona drużyna (d₁) wygrała z // w meczu d₂ z d₃ każdy możliwy wynik (0,2,z) oznacza: 0 // w meczu d₁ z d₂ pierwsza wymieniona drużyna (d₁) przegrała 2 // w meczu d₁ z d₃ pierwsza wymieniona drużyna (d₁) wygrała z // w meczu d₂ z d₃ każdy możliwy wynik Acz zgadzam się, te oznaczenia nie są zbyt intuicyjne.

iteRacj@: @Pytający trójki dotyczące pojedyńczego zwycięstwa drużyn A i C są dla mnie jasne ale chciałabym się dopytać się o drugi punkt czyli zdarzenia dotyczące pojedyńczego zwycięstwa drużyny B o jej wynikach dowiadujemy się z wartości x i z, podany wynik meczu w 'z' dotyczy d₂, wynik 'x' dotyczy jej przeciwnika d₁ (0,y,1) −zwycięstwo d₂ w meczu z d₁→0, y obojętne, brak zwycięstwa=remis d₂ w meczu z d₃→1 (0,y,0) −zwycięstwo d₂ w meczu z d₁→0, y obojętne, brak zwycięstwa=przegrana d₂ w meczu z d₃→0 (2,y,2) −przegrana d₂ w meczu z d₁→2, y obojętne, zwycięstwo d₂ w meczu z d₃→2 (1,y,2) −brak zwycięstwa=remis d₂ w meczu z d₁→1, y obojętne, zwycięstwo d₂ w meczu z d₃→2 czy to jest właściwe odczytanie tych wyników?

Pytający: Tak, właściwe (według oznaczeń z odpowiedzi z książki, które Krzysiek przytoczył o 9:40), droga Iteracjo.

Krzysiek60: Ja na razie to trawie .

Krzysiek60: iteRacjo Masz mozliwosc pozyczenia Wieslaw Szlenk Rachunek prawdopodobienstwa dla klasy IV liceum ogolnoksztalcacego i technikum ? Dobrze byloby bo bym pisal nr zadania i strone

Mila: Przechodź dalej , będą zadania, to zrozumiesz na konkretach.

iteRacj@: @Pytający Bardzo dziekuję za sprawdzenie tego, co napisałam. @Krzysiek60 jeśli to zadanie jest ze Szlenka i to które wstawiłeś wczoraj też, to nie wiem, czy ja w ogóle tę czwartą klasę skończyłam... pozostanę przy zbiorze OE

Krzysiek60: Dobry wieczor Milu Tak srednio na jeza to rozumiem ale moze tak jak mowisz bedzie IterRacj@ wolabym gdybys pisala po prostu Krzysiek Ja tez nie wiem czy skonczylem 5 technikum