Trygonometria. piotrovvicz: Dla pewnego kąta ostrego α zachodzi równość: tg α = 4 sin α. Jaki wychodzi cosinus z tej zależności?

iteRacj@:

	π
α≠		+k*π
	2

tg α − 4*sin α=0

	sin α
		− 4*sin α=0
	cos α

	1
sin α*(		− 4)=0
	cos α

	1
sin α = 0 lub		= 4
	cos α

	1
sin α = 0 lub cos α=
	4

iteRacj@: i teraz jeszcze wniosek: z tego że sin α = 0 wynika że cos α = ...

Satan: Albo: tg α = 4sinα

sinα
	= 4sinα
cosα

1
	= 4
cosα

4cosα = 1

	1
cosα =
	4

Tylko trzeba odpowiednie założenia. Chociaż wydaje mi się, że sposób iteRacji jest lepszy.

iteRacj@: @Satan z życzliwości tylko podpowiem, że w Twoim sposobie należy rozważyć dwa przypadki 1/ gdy sin α = 0 2/ założenie że sin α ≠ 0 i dopiero wtedy możesz dzielić stronami

Satan: Wiem, dlatego napisałem, że trzeba założenia porobić. Dlatego jest bardziej czasochłonny. Ale warto pokazać, że tak też można

iteRacj@: ale przez samo założenie że sin α ≠ 0 straciłeś dwa rozwiązania

Eta: w treści zadania : kąt α ostry to można dzielić przez sinα

sinα
	=4sinα ⇒ cosα=1/4
cosα

i to wszystko

iteRacj@: czyli masz @Satan najkrótszy sposób, wszystkie uwagi nieaktualne