Wypukłość oraz wklęsłość AM: Cześć, mam taką funkcję:

	x3
f(x)=		−x2+6x
	12

Muszę dla niej wyznaczyć f''(x)>0 oraz f''(x)<0, co jest całkiem łatwe:

	x
f''(x)=		−2
	2

	x
f''(x)>0 ⇔		−2>0 ⇔ x>4
	2

	x
f''(x)<0 ⇔		−2<0 ⇔ x<4
	2

Na podstawie tego mam wyznaczyć w jakich miejscach funkcja jest wypukła lub wklęsła. Jak to zrobić?

Benny: Funkcja jest wypukła jeśli f ''(x)>0. Funkcja jest wklęsła jeśli f ''(x)<0.

AM: Tak jest po prostu(wynika z twierdzenia) czy tez dotyczy wyłącznie tego przykładu? Dziękuję z góry za odpowiedź.

Benny: Tak jest ogólnie.

AM: Dziękuję zatem jeszcze raz