udowodnij ze rozwiazaniem nierownosci log_{1/2}(x^2+5) < -1 jest dowolna liczba Rafał: udowodnij ze rozwiazaniem nierownosci log_1/2(x²+5) < −1 jest dowolna liczba rzeczywista

Rafał: 1/2 ≠1 1/2 > 0 czy to tak nalezy zrobic? log_1/2(x²+5) <log_1/22 x²+5 < 2 x² < −3 x<−3 ∧ x>3 i zapisane przedzialu i koniec? jesli to jest dobrze

Rafał: powinno byc log_1/2 ( x² + 5) < −1

Jolanta: zmiana znaku x²+5>2

Jolanta: jeżeli podstawy logarytmów są mniejsze od 1 funkcja jest malejąca,zmieniamy znak

Rafał: właśnie! poniewaz podstawa logarytmu nazlezy do (0,1) ? wtedy zmienia sie znak?

Rafał: i przedzial bedzie (−3,3)

Blee: x² + 5 > 2 x² > −3 Koooniec

Jolanta: Tak,wtedy jest zmiana znaku x²> −3 dla kazdego x∊R