Rozwiąż nierówność Elon: Witam, mam taką nierówność √x+4 − x + 2 > 0 zał: x ≥ −4 i później przenoszę −x+2 na drugą stronę czyli wychodzi √x+4 > x − 2 następnie jak podniosę to do kwadratu i rozwiąże to czy to już jest koniec czy coś pominąłem? Z góry dziękuję za pomoc.

Krzysiek60: Tak pominales zalozenie teraz ze x−2 musi byc nieujemne

PW: Ściślej mówiąc: 1° Jeżeli prawa strona jest ujemna, czyli x<2 i x≥−4, to każda taka x jest rozwiązaniem (prawa strona ujemna, lewa nieujemna) Mamy więc już część rozwiązania: x∊<−4, 2). 2° Jeżeli obie strony są nieujemne, tzn. x≥−4 i x≥2 (czyli gdy x∊<2, ∞)), podniesienie obu stron do kwadratu deje nierówność równoważną x+4>(x−2)², x∊<2, ∞)