zero w kombinatoryce Qulka: Nr dowodu to 3 litery i 6 cyfr. Pierwsza cyfra to kontrolna w zależności od innych cyfr i liter. Ile nr można utworzyć, jeśli pomijamy inne ograniczenia. Liter mamy 26 i żaden numer nie zawiera 6 zer. W odpowiedziach jest 26³(10⁵−1) ale przecież skoro ta jedna to kontrolna to nie może być zawsze zerem jak litery się zmieniają więc chyba powinno być 26³•10⁵ −1 ?

kochanus_niepospolitus: nie bardzo rozumiem kwestię tej cyfry kontrolnej zapewne odrzucasz wszystkie kombinacje: LLL 000000 ABC 000000 itd.

Qulka: ale na tę jedną cyfrę jest jakiś algorytm i nie może być ABC000000 i LLL000000 skoro kontrolna zależy zarówno od liter jak i cyfr

Qulka: dokładna treść zadania http://prntscr.com/if0ava cyfra kontrolna to np w Peselu ostatnia cyfra, która jest cyfrą jedności sumy wszystkich poprzednich i jak zmienisz jedną to ona się też zmieni

kochanus_niepospolitus: Dlatego mi to podpada. W zadaniu generalnie odrzucają sytuację pięciu 0 dla każdej kombinacji liter. Czemu? Tego nie wiem.

Qulka: czyli dobrze myślę że mają błąd w odpowiedzi

kochanus_niepospolitus: a widzisz ... treść jest trochę szersza niż podałeś więc nie ma mieć 6 zer to rozumiem dlaczego taka odpowiedź jest w odpowiedziach ... ale trzeba sprawdzić kiedy trzy litery (którym przypisuje się wartości liczbowe) będą generować wraz z pięcioma zerami cyfrę 0 15 sekund w internecie i już mamy zasadę. Wynika z niej, że aby wyszło XXX 000000 litery muszą spełniać taki oto warunek: (L₁* 7 + L₂*3 + L₃*1) (mod 10) = 0 Gdzie literom przypisuje się liczbę w następujący sposób: A=10 B=11 .... Z = 35

Qulka: http://zylla.wipos.p.lodz.pl/ut/paszport.html

kochanus_niepospolitus: Ale Twoja odpowiedź także nie jest prawidłowa

kochanus_niepospolitus: Więc odpadają chociażby: AAA KKK UUU ABH ABR ALH ALR AVH AVR KBH KBR KLH KLR KVH KVR I dużo innych

Qulka: ale tak bez dodatkowej wiedzy z netu czytając tylko treść to się nie da rozwiązać czyli na pewno nie spotka się go na sprawdzianie

kochanus_niepospolitus: Tak naprawdę ... to odpadnie nam więcej niż 2*26² (dwie litery wybieramy sobie 'dowolnie' trzecią wybieramy tak by suma była podzielna przez 10 −−− a że liczb jest 26, to przynajmniej 2 takie liczby zawsze będą istniały).

Qulka: no to oni byli bliżsi dobrej odpowiedzi niż ja ale tak z zaskoczenia po przeczytaniu zadania jedynie mogłAm powiedzieć że na pewno nie ich odpowiedź

PW: Myślę, że jest dobrze. Tak naprawdę numer dowodu składa się z 3 liter i 5 cyfr. Do tego dołączana jest po literach cyfra kontrolna − dla danego numeru dowodu jest obliczana na jeden sposób wedle jakiegoś algorytmu, przy okazji wiemy że dla ciągu trzech liter i 5 zer cyfra kontrolna nie bywa zerem). Od liczby 26^3.10⁵ wszystkich możliwych układów "3 litery i pięć cyfr z cyfrą kontrolną" należy odjąć liczbę tych, które zawierają niedopuszczalny układ "3 litery i 5 zer z cyfrą kontrolną 0", czyli 23³. 23^3.10⁵−23³=23³(10⁵−1).

PW: Pomyliłem się i napisałem 23³ zamiast 26³.

kochanus_niepospolitus: PW najpierw piszesz 26³ a później 23³

kochanus_niepospolitus: Chcesz powiedzieć, że AAB 00000 także generuje cyfrę kontrolną 0 Taki układ wygeneruje przecież 1. Natomiast ABA 00000 wygeneruje 3.

kochanus_niepospolitus: A liczba kontrolna MOŻE być 0 chociażby AAA 00000 generuje liczbę kontrolną 0 Nawet na moim starym dowodzie mam liczbę kontrolną 0

Qulka: ale nie ma 23³ układów z zerem jako liczbą kontrolną jeśli pozostałe cyfry są 0

Qulka: też spojrzałAm na ostatnią linijkę i wpisałAm 23

aniabb: wracam do imiennego nicka bo nawet stali bywalcy zmieniają mi płeć

kochanus_niepospolitus: Zadanie to było ciekawe, ale autor popełnił błąd.

	263
Winno się odciąć 2.6*262 =
	10

Więc jak już to winno być:

	1
263(105 −		)
	10

kochanus_niepospolitus: odjąć miało być

aniabb: kiedyś bywałam na forum w którym można było edytować swój post dopóki nie pojawił się kolejny wpis to było wygodne i przydałoby się tutaj

PW: Nie wiedziałem, że w zadaniu jest określony algorytm generowania liczby kontrolnej (w pierwszej wersji nie było o tym mowy). Rozumowanie bez tej wiedzy mogło być takie: od wszystkich możliwych do wyobrażenia numerów odejmujemy te, których być nie może.

aniabb: było że cyfra kontrolna zależy od liter (a skoro jest kontrolna to ma algorytm)

kochanus_niepospolitus: PW ... w pierwszej chwili tak samo myślałem ... bo to pasuje do odpowiedzi, natomiast w treści zadania jest podane, że cyfra kontrolna zależy zarówno od cyfra jak i liter. Nie ma natomiast podanego sposobu wyznaczania tejże cyfry kontrolnej (mówię o treści zadania). Jednak taka treść zadania powoduje, że nie mamy prawa założyć, że dla dowolnej kombinacji liter cyfra kontrolna będzie wynosić 0 gdy mamy pięć 0. Dlatego mówię −−− autor zadania miał dobry pomysł, ale trochę słabe wykonanie

aniabb: chyba że to zastrzeżenie "jeśli pomijamy inne ograniczenia" miało znaczyć że jednak algorytm nie istnieje

PW: aniabb, przepraszam, ale niepotrzebnie tłumaczysz, że "skoro jest kontrolna, to ma algorytm". Algorytmu tego nie ma w treści zadania, a więc co może zrobić rozwiązujący zadanie? − Dopuścić wszystkie możliwości oprócz L₁L₂L₃000000. Nie domyślam się algorytmu, tylko odejmuję od wszystkich możliwych do skonstruowania "numerów" te, które na pewno nie wystąpią.

kochanus_niepospolitus: PW ... szczerze mówiąc to rozwiązujący winien zdać sobie sprawę że będzie trzeba odjąć od 0 do 26³ takich kombinacji i napisać, że ze względu na brak zamieszczenia algorytmu nie jest w stanie wykonać dokładnego wyliczenia liczby numerów dowodów, które będą zawierały sześć cyfr 0. Założenie, że będą to wszystkie kombinacje L₁L₂L₃ ... 00000 to będą L₁L₂L₃ 0 00000 jest moim zdaniem nadinterpretacją treści zadania.

aniabb: rozwiązujący stwierdza że jest błąd w zadaniu i nie rozwiązuje tłumaczę się ze skrótowej formy zadania (myślałam że nie dość precyzyjnie ją podałam) czyli odpowiedź ..zależnie od algorytmu od 26³•10⁵−1 do 26³•(10⁵−1)

PW: Nic nie nadinterpretuję. Odejmuję te numery, które zgodnie z treścią zadania nie mogą wystąpić. A odejmuję od wszystkich możliwych, bo nie mam innych informacji. Autor zadania niepotrzebnie napisał zdanie o cyfrze kontrolnej, bo to nic nie wnosi. Za to napisał, że pomijamy inne ograniczenia − ja to rozumiem, że nie mam sie wdawać w filozofię liczenia cyfry kontrolnej, lecz dopuścić wszystkie możliwości..

Blee: PW zgodnie z trescia zadania wiesz ze pierwsza cyfra jest zalezna zarowno od cyfr jak i od liter. W jaki sposob zalezna jest tego nie wiesz. Wiec nadinterpretujesz zakladajac ze piec 0 przy dowolnych literach generuje 0.

Blee: Twoje rozumowanie mialoby miejsce gdybysmy mieli odjac te numery dowodu gdzie mam 0 zer (pomijajac cyfre zalezna).

Blee: Gdzie mam pięć 0 ...

Pytający: Dla mnie przy tej treści (podanej przez Qulkę) zadanie jest zwyczajnie nierozwiązywalne. Jak Blee słusznie zauważył, przykładowo: □□□ 00000 // □ to dowolna litera może generować cyfrę kontrolną różną od 0 (zależy od algorytmu, a ten nie jest podany) i wtedy niesłusznie nie uwzględniamy tego poprawnego numeru licząc 26³(10⁵−1). Jeśli N to liczba poprawnych numerów dowodów, to bez algorytmu można jedynie stwierdzić, że: 26³(10⁵−1)≤N≤26³10⁵

PW: Peron na stacji Ż. ma długość 120 m. Stojąca pośrodku peronu 16−letnia córka zawiadowcy stacji obserwowała przejeżdżający bez zatrzymania pociąg. Od momentu, gdy czoło lokomotywy minęło początek peronu do momentu, gdy koniec ostatniego wagonu minął koniec peronu, upłynęło 8 sekund. Z komina leciał biały dym, a pociąg miał 60 metrów długości. Z jaką prędkością jechał pociąg, jeżeli czas przejazdu mierzyła zegarkiem kieszonkowym Moser?