Pochodna funkcji
Karolek: Oblicz pochodną funkcji xe do potegi 3x / cosx do potęgi 2
15 lut 07:52
Blee:
xe
(3x/cosx)2 −−−− tak wyglada ta funkcja
15 lut 07:56
Karolek: Nie w mianownikiem jest cosx do potęgi 2
15 lut 07:57
15 lut 08:01
Karolek: Proszę jeszcze o pomoc oblicz pochodną (cosx×)'
15 lut 08:12
Blee:
To jest cos(x
2) czy (cosx)
2
15 lut 08:12
Karolek: Określ monotoniczność y=xe−2x
15 lut 08:14
Karolek: Nie ma tam żadnego nawiasu czyli potęga odnosi się jedynie do x
15 lut 08:15
Blee:
( cos(x2) )' = −sin(x2) * 2x
15 lut 08:15
Blee:
Monotonicznosc
Dziedzina = R
f' = e−2x( 1 − 2x)
Wiec funkcja rosnaca w (−∞, 1/2) i malejaca w (1/2, +∞)
15 lut 08:18
Karolek: Ostatnie
| | f (xo +Δx) − f (×o) | | 1 | |
korzystając z definicji |
| oblicz dla xo=1 f (x)= 2x + |
| |
| | Δx | | x | |
15 lut 08:23
Karolek: A czy w monotoniczność miejsce zerowe nie powinno wijsc ujemne ?
15 lut 08:36
Karolek: I czy przedział przy 1/2 nie powinien być zamknięty?
15 lut 08:37
Blee:
Δx = h w moim zapisie
| | 2(x+h) + 1/(x+h) − 2x − 1/x | |
lim |
| = |
| | h | |
| | 2h + (x − (x+h))/( (x+h)x ) | |
lim |
| = |
| | h | |
| | −1 | |
lim ( 2 + |
| = 2 − 1/(x2) |
| | (x+h)x | |
Wszedzie jest h−>0 granica
To jest ogolna postac pochodnej (wyliczona z definicji)
Ty zamiast x mozesz pisac 1
15 lut 08:39
Blee:
Przy monotonicznosci NIGDY nie ma przedzialow zamknietych
15 lut 08:40
Karolek: Źle faktycznie zapisałem. Z tablicy tam powinna być przy tej pochodnej ((cosx)x)'
15 lut 08:42
Karolek: Oki a napiszesz mi z wyliczenia czego wychodzi takie miejce zerowe?
15 lut 08:44
kochanus_niepospolitus:
| | 1 | |
1−2x =0 ⇔ 1 = 2x ⇔ x = |
| |
| | 2 | |
natomiast e
−2x > 0 dla dowolnego x∊R
15 lut 09:15
kochanus_niepospolitus:
najpierw zapisujemy:
(cosx)
x = e
ln((cosx)x) = e
x * ln(cosx)
( (cosx)
x )' = e
x * ln(cosx) * (x * ln(cosx))' =
| | 1 | |
= (cosx)x * ( ln(cosx) + x* |
| *(−sinx) ) |
| | cosx | |
15 lut 09:18
Qulka: Blee dopiero po maturze nie ma przedziałów zamkniętych, do matury są zawsze
15 lut 09:33