Algebra zdarzen elelmentarnych . Krzysiek60: Takie zadanko Trzej strzelcy strzelaja do jednego celu Niech A_k polegajace na tym ze k_ty strzelec nie trafil do celu (k∊{1.2.3}) Wyrazic za pomoca zdarzen A₁A₂ A₃ nastepujace zdarzenia a) zaden strzelec nie trafil do celu b) wszyscy trzej strzelcy trafili do celu c) tylko strzelec pierwszy trafil do celu d) dokladnie jen strzelec trafil do celu e) przynajmniej jeden strzelec trafil do celu f) przynajmniej jeden strzelec nie trafil do celu Do a) wedlug mnie A₁∩A₂∩A₃ do b) beda zdarzenia przeciwne czyli A₁'∩A'₂∩A'₃ Reszte nie wiem

Blee: a) A₁ ∩ A₂ ∩ A₃ (czyli trzy pudła) b) A₁' ∩ A₂' ∩ A₃' (czyli ani jednego pudła) c) A₁' ∩ A₂ ∩ A₃ d) to za chwilę −−− muszę się zastanowić jak to najkrócej zapisać e) (A₁ ∩ A₂ ∩ A₃)' albo jak wolisz A₁' u A₂' u A₃' f) analogicznie do (e)

Krzysiek60: Blee dzieki d) moze byc rozbudowane moze lepiej z rozumie

Blee: rozbudowane to: (A₁' ∩ A₂ ∩ A₃) u (A₁ ∩ A₂' ∩ A₃) u (A₁ ∩ A₂ ∩ A₃') czyli: pierwszy trafia, reszta nie + drugi trafia, reszta nie + trzeci trafia, reszta nie

Krzysiek60: f) zapisalbym tak (A'₁∩A'₂∩A'₃)' Chociaz mam duzy problem ze zrozumieniem tego przynajmniej jeden strzelec

Blee: bo zapis w nawiasie oznacza tyle co −−− KAŻDY ZE STRZELCÓW (w tym przypadku trafia do celu) biorąc dopełnienie tego mówisz, że PRZYNAJMNIEJ jeden z nich spudłuje

Krzysiek60: A mozna to na grafach zrobic ? jesli tak to bym poprosil

Blee: Obszar w okręgu −−− dany zawodnik spudłował Obszar poza WSZYSTKIMI okręgami −−− każdy z nich trafił Obszar pokreskowany −−− przynajmniej jeden z nich trafił Suma tych obszarów oznacza, że co najmniej jeden z nich trafił. Jak widzisz ... jedyny obszar nie zakreskowany to ten w którym KAŻDY Z NICH pudłował

Krzysiek60: Dziekuje za wlozona prace