granica zxcvb: jak obliczyć tą granicę? lim (x²+3x−4)/( IxI−1) x−>1

zxcvb: *jak obliczyć lewo i prawostronną granicę

Maciess: Wydaje mi się, że licząc lewo i prawostronne opuścisz wartość bezwzględną

zxcvb: i zmieniać znak x przy lewo?

Benny: Nie ma znaczenia czy z lewej czy z prawej. |1| to nadal 1

Maciess: Ja to rozumiem tak, że jak zbliżamy się do 1, to bierzemy jakąś wartość w otoczeniu tego punktu zarówno z jednej i drugiej strony. np. 0.8 i 1.5 Obie dodatnie więc moge opuścić wartość bezwzględną jak dla x>0. Granica w obu przypadkach wychodzi 5. Nie wiem czy moje rozumowanie jest poprawne. Fajnie jakby ktoś mnie poprawił w razie czego

iteRacj@: napisałeś: bierzemy jakąś wartość w otoczeniu tego punktu zarówno z jednej i drugiej strony. np. 0.8 i 1.5 Obie dodatnie więc mogę opuścić wartość bezwzględną jak dla x>0. Nie o to chodzi, gdybyś liczył granicę prawo− i lewostronną dla x→(−1), to wybrane liczby w jej otoczeniu byłyby ujemne. W tym przykładzie ważna jest różnica (IxI−1). zielony wykres Spójrz na rysunek I, dla x→1⁻ (IxI−1)→0⁺ wartość różnicy zbliża sie do zera ale jest dodatnia dla dla x→1⁺ też (IxI−1)→0⁺ A teraz sytuacja II i inna funkcja (x−1). fioletowy wykres dla x→1⁻ (x−1)→0⁻ wartość różnicy zbliża sie do zera ale jest ujemna dla dla x→1⁺ też (x−1)→0⁺ wartość różnicy zbliża sie do zera ale jest dodatnia