Dla jakiej wartości parametru p ∊ R układ równań jest układem Cramera? bolek: Dla jakiej wartości parametru p ∊ R układ równań

⎧	x+y+z=6
⎨	x+y−z=0
⎩	2x+3py+pz=−7

jest układem Cramera?

Adam0: z=3 x=3−y (3p−2)y=−13−3p dla 3p−2=0 mamy równanie sprzeczne dla 3p−2≠0 mamy jedno rozwiązanie, i układ jest układem Cramera

Adam0: 1 1 1 1 1 −1 2 3p p 0 0 2 1 1 −1 2 3p p 0 0 1 1 1 0 2 3p 0 0 0 1 1 1 0 0 3p−2 0 stąd już widać że dla 3p−2=0 wyznacznik=0 a dla 3p−2≠0 wyznacznik≠0

kochanus_niepospolitus: sprawdzamy kiedy wyznacznik będzie ≠0 1 1 1 0 0 −2 0 (3p−2) (p−2)

	2
czyli gdy −2(3p−2) ≠ 0 czyli p ≠
	3

kochanus_niepospolitus: Adam0 −−− jak się 'pozbyłes' p przy zmiennej z (co oczywiście nie ma wpływu na sam wynik)

Adam0: wyznaczyłem z i przerzuciłem na drugą stronę

kochanus_niepospolitus: Przy wyznaczniku

Adam0: chyba że chodzi o wyznacznik, mamy liczbę (2) w prawym górnym rogu, więc możemy sobie odjąć ile tam chcemy żeby się pozbyć p