Rysowanie wykresu funkcji na podstawie granic Filip: Potrzebuję wiedzieć co oznacza taka granica: lim_x−−>+∞ ( f(x)+x ) Mam narysować funkcję według podanych granic innych i jest też ta... I totalnie nie wiem jakie informacje taka granica mi daje.

kochanus_niepospolitus: A ile wynosi ta granica? Bo z tego wyciąga się informacje

kochanus_niepospolitus: Najlepiej jakbyś podał pełną treść zadania

Filip: Link do zdjęcia zadania: https://scr.hu/KLM2Jj Generalnie w zadaniu granica jest przy x dążącym do −∞ i cała granica wynosi 0. Nie wiem jak sobie to zobrazować... Co się dzieje gdy x dąży do −∞, a co gdy do +. W zadaniach profesor zwykle dawał, że granica wynosi 0, a tylko te x dążyły raz do −∞, a raz do +∞.

PW: Czy idzie o to, że np. limf(x)+x=5? Wtedy prosta o równaniu y=−x+5 jest asymptotą dla x→+∞. Może mało poprawnie matematycznie, ale skutecznie opowiemy tak: f(x) powiększona o x dąży do 5, a więc f(x) coraz mniej różni się od (−x+5), czyli (−x+5) jest asymptotą.

kochanus_niepospolitus: więc tak lim_x−>−∞ (f(x) + x) = 0 oznacza że f(x) ma asymptotę SKOŚNĄ w −∞ daną wzorem g(x) = −x

Adam0: ogólnie jeśli lim_x→±∞ (f(x)−(ax+b))=0 to mówimy że f(x) ma asymptotę ukośną ax+b w ±∞

Adam0: i tak się powinno raczej interpretować te asymptoty, bo sposób

	f(x)
a=limx→±∞
	x

b=lim_x→±∞(f(x)−ax) został wymyślony właśnie z myślą o tej granicy

Filip: A no super! Dziękuję, bo właśnie wcalę z asymptotą ukośną nie kojarzyłem Dzięki wielkie!