granica ciągu z sin i log Mikołaj009: pomocy z trudną granicą

	2   sin   n2
dn=
	3   ln2(1+ )   n

kochanus_niepospolitus: de l'Hospitala mieliśmy

Mikołaj009: zaczęliśmy dopiero, jeszcze się gubię. można poprosić o pomoc?

kochanus_niepospolitus:

	−2
(sin(2/n2)' = cos(2/n2)*
	n3

	1		−3		n		−3
(ln2(1+ 3/n))' = 2ln(1+ 3/n)*		*		= 2ln(1+ 3/n)*		*		=
	1+ 3/n		n2		n+ 3		n2

	−3
= 2ln(1+ 3/n)*
	n(n+ 3)

i jeszcze raz będzie trzeba ... wtedy 'zniknie' nam logarytm w mianowniku i już nie będzie symbolu nieoznaczonego

Mikołaj009: do tego momentu rozumiem, dalej już nie wiem jak zrobić

Mikołaj009: ktoś pomoże z drugą częścią tego zadani?

Adam0:

(3/n)
	→1
ln(1+3/n)

sin(2/n)
	→1
2/n

czyli a_n→4/9

Mikołaj009: mógłby ktoś wyjaśnić bardziej jasno?

Blee: Adam skorzystał z:

	sinx
limx−> 0		= 1
	x

	ln(1+x)
limx−>0		= 1
	x

co w sumie powinieneś już był mieć skoro de l'Hospitala miałeś chyba że to Twoje "dopiero zaczęliśmy" odnosiło się do tego, że dopiero zaczęliście granice