ciąg Klaudia: Które wyrazy ciągu an są ujemne, a które są większe od 3? an = 4sin(n*(π/2)) Baaardzo proszę o pomoc, męczę się z tym już chyba z 40 min

Basia: a_n<0

	nπ
4sin		<0
	2

	π
sin(n*		)<0
	2

	π
argumenty to wielokrotności
	2

	π
sin(n*		)=1 dla n=.....−7,−3,1,5,9,.....
	2

	π
sin(n*		)=−1 dla n=.....−9,−5,−1,3,7,11,....
	2

czyli −1 mamy dla n=4k+3 a_n>3

	π
4sin(n*		)>3
	2

	π		3
sin(n*		)>
	2		4

	π
czyli musi to być sin(n*		)=1
	2

a tak jest dla n=4k+1

Klaudia: Dziękuję