Rozwiązać układ równań liniowych olo:

⎧	x=x+2y−z−5t=−2
⎜	2x+y+0−4t=2
⎨	−2x+y+z+0=1
⎩	0−y+2z+2t=6

wstawiam do macierzy i mnoże 2 i 3 wiersz przez pierwszy [ 1 2 −1 −5 | −2] [ 2 1 0 −4 | 2 ]*−2 [ −2 1 1 0 | 1 ]*2 [ 0 −1 2 2 | 6 ] otrzymuje [ 1 2 −1 −5 | −2] [ 0 −4 2 6 | 2 ] [ 0 5 −1 −10 |−3 ] [ 0 −1 2 2 | 6 ] zamieniam 2 wiersz z 4 oraz mnoże 3 i 4 wiersz przez 2 [ 1 2 −1 −5 | −2] [ 0 −1 2 2 | 6 ] [ 0 5 −1 −10 |−3 ] *5 [ 0 −4 2 6 | 2 ] *−4 otrzymuje oraz dziele 3 wiersz przez 9 [ 1 2 −1 −5 | −2] [ 0 −1 2 2 | 6 ] [ 0 0 9 0 | 27 ]:9 [ 0 0 −6 −2 | −18 ] otrzymuje oraz mnoże wiersz 4 przez 3 wiersz [ 1 2 −1 −5 | −2] [ 0 −1 2 2 | 6 ] [ 0 0 1 0 | 3 ] [ 0 0 −6 −2 | −18 ] *6 otrzymuje [ 1 2 −1 −5 | −2] [ 0 −1 2 2 | 6 ] [ 0 0 9 0 | 27 ]:9 [ 0 0 0 −2 | 0 ] jeżeli wszystko dobrze zrobiłem to jak podstawić to teraz do układu równań?

PW: Rachunków nie sprawdzałem. Coś robisz, ale czy wiesz po co? Ta metoda nie polega na "podstawianiu do układu równań". Z jakiego twierdzenia chcesz skorzystać? Przeczytaj je uważnie.

Mariusz: Układ z macierzą trójkątną łatwo rozwiąże właśnie metodą podstawiania Zapisz układ równań po eliminacji w tej postaci co miałeś na początku i podstawiaj Podstawianie zaczynasz od ostatniego równania i to co wyliczysz podstawiasz do przedostatniego równania aż dojdziesz do pierwszego równania Możesz też eliminację poprowadzić do uzyskania macierzy jednostkowej (jedynki na głównej przekątnej zera poza główną przekątną)