mat mat: Korzystajac z pewnego generatora liczb losowych wygenerowano n=10 liczb zgodnie z rozkladem geometrycznym, a wiec rozkladem dyskretnym o gestosci postaci p_k=p^k(1−p), k=1,2,..., gdzie p∈(0,1). Otrzymano w ten sposob nastepujace liczby: 3,5,3,2,1,2,6,4,1,2. Wykorzystujac test chi−kwadrat postanowiono przetestowac hipoteze, ze rozklad generowany przez ten generator jest rozkladem geometrycznym z parametrem p=0,5. Na poziomie istotnosci 0,05 przetestuj hipoteze zerowa.

	1
H0: pk=pk(1−p)=(		)k+1
	2

	1
H1: pk≠pk(1−p)=(		)k+1
	2

	(nk−npk)2
Postac statystyki testowej: χ2=∑k=1 do l
	npk

Postac zbioru krytycznego testu: C=[χ²_{α, l−1}; +∞) Wartosc statystyki testowej: (mamy l=10 (sumujemy do 10); n=10) Dla k=1: n_k=n₁=3;

	1
pk=p1=(		)2
	2

	1
npk=10*		=2,5
	4

Dobrze to robie?

mat: ?

mat: Jakie sa licznosci w tej probie?