Obliczanie całki Meduza: Proszę o pomóc w rozwiązaniu całki, podanie wskazówki. ∫ 2+x/2+x² dx

Jerzy:

	1		1
= 2x +		x2 +		x3 + C
	4		3

Meduza: Jerzy, chciałabym zrozumieć jak dojść do takiego wyniku. Napiszesz, proszę jak rozwiazales ta calkę?

PW: Tu Cię mają, pewnie źle zapisałaś − miało być

	2+x
∫		dx ?
	2+x2

Meduza: Tak, zamiast kreski ulamkowej zapisałam ten znak " / "

Jerzy: Rozbiłem na trzy całki elementarne.

PW: Ale nie dałaś nawiasów (2+x)/(2+x²), dlatego Jerzy obliczył taką całkę jak napisałaś Czy jak przedstawisz to jako sumę dwóch ułamków, to pójdzie lepiej?

Meduza: Czyli

	1		1		x
∫		dx + ∫		dx +∫		dx ?
	2+x2		2+x2		2+x2

Czy mogę te całki rozwiązywać oddzielnie?

	1
I następnie z ∫		dx wyszło mi √2/2 * arctg x/√2 ("/" to kreska ułamkowa)
	2+x2

wykorzystałam wzór na podstawianie i za t przyjęłam x /√2

	x		1
A z ∫		dx wyszło mi		ln 2+x2
	2+x2		2