Dane jest równanie Jarek: Dane jest równanie x²+(m+1)x+3m−2=0 z niewiadomą x. Uzasadnij,że −3 nie jest rozwiązaniem tego równania dla żadnej wartości parametru m. Liczę po prostu pierwiastki i wstawiam za m?

Jarek: i potem znowu delte?

Basia: dla x=−3 masz 9+(m+1)*(−3)+3m−2=0 9−3m−3+3m−2=0 4=0 sprzeczność nie ma takiej wartości m przy której x=−3 byłoby rozwiązaniem równania

PW: Nie wiem co to znaczy "liczę po prostu pierwiastki". Równania nie miewają pierwiastków. Żeby sprawdzić, czy liczba jest rozwiązaniem równania podstawiamy ją w miejsce niewiadomej i sprawdzamy, czy otrzymaliśmy zdanie prawdziwe. Żeby sprawdzić, że liczba (−3) nie jest rozwiązaniem, podstawiamy ją i pokazujemy, że otrzymaliśmy zdanie fałszywe (dla każdej wartości parametru m).

PW: Jako stary maruda powiem Jarkowi: − Jeżeli widzisz zadanie z funkcją kwadratową, to nie musisz automatycznie kojarzyć tego z deltą. Jest taki rozpowszechniony nawyk, ale − jak pokazała Basia − w tym zadaniu można było nic nie wiedzieć o delcie.

Jarek: Ok rozumiem,tyle odpowiedzi ile osób a jeśli bym chciał obliczyć to by mi wyszlo m₁=1 m₂=9 dla m₁: x²+2x+1=0 x₀=−2 dla m₂: x²+10x+25=0 x₀=−10 Nie mozna byloby zrobic tego zadania w ten sposób też?

Jarek: Chociaz powinienem na poczatku faktycznie sprawdzic co sie stanie po podstawieniu tego −3

Basia: przecież Twoje równanie ma rozwiązanie nie tylko wtedy gdy Δ=0 co dało Ci m₁=1 i m₂=9 ale także wtedy gdy Δ>0 czyli dla każdego m∊(−∞;1>∪<9;+∞) jeżeli nawet sprawdzisz co się dzieje dla m=1 i dla m=9 to nadal nie będziesz wiedział czy to −3 nie jest przypadkiem rozwiązaniem dla m=0 albo m=10 albo m=−1 albo m=11 .................................. i tak dalej życia Ci nie starczy na sprawdzanie tego "ręcznie"

Jarek: Ok rozumiem,dzieki za poswiecony czas