RACHUNEK RÓŻNICZKOWY
bluee: Prosta o równaniu y=a3x+3a przecina hiperbolę o równaniu y=4x w dwóch punktach, A i B.
Wyraź długość odcinka AB w zależności od wartości parametru a<0. Wyznacz równanie prostej,
która przecina opisaną w zadaniu hiperbolę tak, aby długość odcinka AB była najmniejsza.
9 lut 11:25
Blee:
zał. x ≠ 0
| | 4 | |
a3x + 3a = |
| ⇔ a3x2 + 3ax − 4 = 0 |
| | x | |
zał. Δ>0
Δ = 9a
2 + 16a
3 = a
2(9 + 16a) (czyli a > −9/16)
x
1 = ....
x
2 = ....
i pierwsza część zadania zrobiona
wzór na długość odcinka:
√(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 = (*)
zapiszmy najpierw: (x
2 − x
1)
2 = (x
2+x
1)
2 − 2x
1x
2 = //wzory Viete'a // =
| | 4 | | 4 | | x1−x2 | |
oraz: (y2 − y1)2 = ( |
| − |
| )2 = (4 |
| )2 = |
| | x2 | | x1 | | x1*x2 | |
i lecisz dalej z tym okropieństwem
9 lut 11:39
stanislawa:
9 lut 14:04
bluee: Czy nie powinno być przypadkiem (x2−x1)2=(x2+x1)2−4x2x1?
9 lut 19:27
Krzysiek60: Powinno .
9 lut 19:31
bluee: Do góry mam błąd y=a2x+3a.
Wyszło mi, że |AB|=√25−100a2a2
Pochodna z tego będzie wynosić −50a3 ?
9 lut 19:40
bluee: Jeśli tak to funkcja nie ma żadnego ekstremum ?
9 lut 19:42