układ ulka: oblicz x i y jeśli √x+y=58 √y+x=88

Janek191: Np. x ≥ 0 i y ≥ 0 Niech : √x = a √y = b Mamy a + b² = 58 b + a² = 88 −−−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami b − a + a² − b² = 30 (a − b)*(a + b) − ( a − b) = 30 (a − b)*( a + b − 1) = 30 Np. 1) a − b = 2 a + b − 1 = 15 −−−−−−−−− 2 a = 18 a = 9 b = 7 więc x = 81 i y = 49 ===================== spr. 9 + 49 = 58 7 + 81 = 88 2) a − b = 3 a+ b − 1 = 10 −−−−−−− 2 a = 14 a = 7 b = 4 więc x = 49 y = 16 ===================== spr. 7 + 16 ≠ 58 4 + 49 ≠ 88 x = 49 i y = 16 nie spełniają równania wyjściowego. itd.