Oblicz objetosc bryly powstalej w wyniku obrotu krzywej f(x)=p(xsin4x^2} dookola whisky: Oblicz objetosc bryly powstalej w wyniku obrotu krzywej f(x)=p(xsin4x²} dookola osi OX na odcinku [0,1]. Jak zabrac sie za to zadanie, jak mam podany odcinek?

Basia: Jeżeli funkcja f jest ciągła na przedziale [a, b], to objętość bryły obrotowej V powstałej przez obrót wokół osi Ox wykresu funkcji y = f(x), dla x∊ [a, b], wynosi V= π_a∫^bf²(x) dx U Ciebie V=π₀∫¹x*sin(4x²) dx o ile dobrze odczytuję wzór funkcji f(x)=√x*sin(4x²) tak ma być?

whisky: tak

whisky: dziękuję

Basia: t=4x² dt = 8xdx

	dt
xdx =
	8

i masz

	sint		1
V = π0∫4		dt =		*π*0∫4sint dt =
	8		8

π		π		π
	*[−cost]04 =		(−cos4+cos0) =		(1−cos4)
8		8		8

whisky: jeszcze raz dziekuje