kombi mmm: Ile jest liczb dwudziestocyfrowych w których suma cyfr jest równa 4. Mam pytanie do opcji gdzie liczba ma postać:

	19 2
2I+1+1+0+0... tutaj obliczamy robiąc kombinacje

	19 2
1I+2+1+0... tutaj w odpowiedziach jest coś takiego		*2! Dlaczego mnożymy to jeszcze

przez 2!, a nie robimy tak jak w pierwszym przypadku?

Qulka: bo zamiana między sobą jedynek nic nie zmienia; a zamiana jedynki z dwójką owszem

mmm: ok, dzięki

Basia: jeżeli stawiasz 2 na pierwszym miejscu nie ma znaczenia czy najpierw postawisz 1 na piatym, a potem na siódmym czy odwrotnie inaczej mówiąc liczby 21₁1₂000.... i 21₂1₁000.... to to samo; nie liczymy ich dwa razy

	19 2
dlatego masz tylko

jeżeli jednak stawiasz 1 na pierwszym miejscu to liczby np.1120000.... i 12100000...

	19 2
są różne; dlatego tutaj		mnożysz przez liczbę permutacji czyli 2!

Mila: Możesz to zadanie rozwiązać wykorzystując kombinacje z powtórzeniami. Trzeba obliczyć liczbę rozwiązań równania w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych: (x₁+1)+x₂+....+x₂₀=4⇔ x₁+x₂+....+x₂₀=3 Liczba rozwiązań wg wzoru:

n+k−1 n

k=20 n=3

3+20−1 3		22 3		1
	=		=		*22*21*20=22*7*10=1540
				6