Oblicz całkę
zz: Czy ktoś byłby w stanie wyjaśnić dlaczego :
| | tgx | | 1 | |
∫ |
| dx = |
| |
| | cos2x | | 2cos2x | |
5 lut 18:37
PW: To szczególny przypadek całkowania przez części:
a więc
∫tgxtg'x=tg
2x−∫tg'xtgx
| | sinx | |
2∫tgxtg'x=( |
| )2+C |
| | cosx | |
| | sin2x | |
2∫tgxtg'x=( |
| +C |
| | cos2x | |
| | 1−cos2x | |
2∫tgxtg'x=( |
| +C |
| | cos2x | |
5 lut 18:57
Mila:
| | 1 | | 1 | | 1 | | sin2x | | 1−cos2x | |
=∫t dt= |
| t2= |
| * tg2x= |
| * |
| = |
| = |
| | 2 | | 2 | | 2 | | cos2x | | 2cos2x | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| − |
| = |
| +C |
| | 2cos2x | | 2 | | 2cos2x | |
5 lut 18:57
PW: W drugiej, trzeciej i czwartej linijce od dołu niepotrzebny nawias "(" − mści się
"kopiuj−wklej".
5 lut 18:59
jc: Po co całkować przez części?
| | 1 | |
Skoro ... = (tg x) (tg x)', to całka = |
| tg2x. |
| | 2 | |
5 lut 19:38
PW: Ano takie miałem chwilowe zaćmienie i wykonałem kawał dobrej niepotrzebnej roboty.
5 lut 19:41
zz: jeszcze jedno drobne pytanie pewnie banalne , ale nic nie poradzę na to
mianowicie dlaczego
| | 1 | |
− |
| w końcowym wersie nic nie zmienia ? |
| | 2 | |
5 lut 23:09
zz: I dziękuję każdemu BARDZO za pomoc <3
5 lut 23:10
5 lut 23:11