Liczby zespolone równania Lavoisier: Cześć, proszę o pomoc w poprawnym rozwiązaniu zadanek z liczb zespolonych. 1) Znajdź takie liczby rzeczywiste a i b, aby zachodziła równość: a(4−3i)²+b(1+i)²=7−12i 2)Znaleźć rozwiązanie równania: 2z+(2−i)z=2+3i przed znakiem równość z z kreską(sprzężenie) 3)znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczby zespolonej 7−24i 4) Rozwiązać równanie kwadratowe z²+(1+i)z+i=0

Adam: 4. (z+(1+i)/2)²+i/2=0 (z+(1+i)/2)²+(1+i)²/4=0 (z+(1+i)/2+i(1+i)/2)(z+(1+i)/2−i(1+i)/2)=0

PW: 1: Zwyczajnie policzyć (4−3i)²=16−24i+9i²=7−24i, (1+i)²=2i, podstawić te wyniki do rozpatrywanego równania i przyrównać części rzeczywiste oraz urojone lewej i prawej strony równania.

Mila: 1)a(4−3i)²+b(1+i)²=7−12i L=a*(16−24i−9)+b*(1+2i−1)= =a*(7−24i)+3bi=7a−24ai+2b i=(7a+(−24a+b)*i 7a+(−24a+2b)*i=7−12i a=1 i −24+2b=−12 a=1 i 2b=12 a=1 i b=6 3)Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczby zespolonej 7−24i z²=7−24i wzór skróconego mnożenia z²=(4−3i)² z=4−3i lub z=−4+3i