Wyznacz asymptoty Endru: √x²+2x

Janek191: f(x) = √x² + 2 x x² + 2 x ≥ 0 x*(x + 2) ≥0 ⇒ x ∊ ( −∞, −2) ∪ ( 0, +∞)

f(x)
	= √1 + 2x
x

więc

	f(x)
lim		= 1
	x

x→+∞

	2 x
lim ( f(x) − x) =lim ( √x2 + 2 x − x) = lim		= 1
	√x2 +2 x + x

x→∞ x→∞ x→∞ Równanie asymptoty ukośnej: y = x + 1 Równanie II asymptoty ukośnej: y = − x − 1

piotr: dodam, że do otrzymania równania asymptoty ukośnej: y = − x − 1 należy policzyć odpowiednie granice w −∞