Przedstaw liczbę a=p{11-4p{7}} w postaci x+yp{7} S: Przedstaw liczbę a=√11−4√7 w postaci x+y√7 gdzie x i y są wymierne. Jakiś pomysł jak to rozwiązać? Oczywiście wyliczanie samego pierwiastka z 7 daje 2,646 a całe wyrażenie a=0,646 więc x=−2 y=1, ale jak do tego dojść matematyczną metodą?

Adam0: √11−4√7=x+y√7 11−4√7=(x²+7y²)+2xy√7 skoro x, y są wymierne to mamy układ równań x²+7y²=11 2xy=−4 i tak dalej

Mariusz: x=2 , y=−1

Mila: Wzór skróconego mnożenia i próby: (2−√7)²=4−4√7+7=11−4√7 a=√(2−√7)²=|2−√7|=√7−2=−2+√7

S: Adam0, dzięki za wyjaśnienie, rozwiało wątpliwości.

Mariusz: No tak trzeba było wziąć z przeciwnymi znakami bo 2−√7<0