logika logika: Moglibyście podać "przykład podstawienia" dla tautologii ~∀x β(x) ⇔ ∃x ~β(x)? Nie wiem jak to powinno być ładnie zapisane, np. czy zamiast ⇔ mogę napisać "jest równoważne z" czy muszę trzymać się "wtedy i tylko wtedy, gdy" itp, więc będę wdzięczny za przykład

logika:

PW: β(x) może np. być formą zdaniową w zbiorze liczb naturalnych: "x jest podzielna przez 2". Wówczas ∼β(x) oznacza "x nie jest podzielna przez 2".

logika: Jasne, to rozumiem, ale nie wiem jak to powinienem zapisać słownie − tak jak czytam? Nie prawda, że dla każdego x'a x jest podzielne przez 2 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taki x, że x nie jest podzielny przez 2?

PW: Ja bym przeczytał − Zdania "Nieprawda, że wszystkie liczby są podzielne przez 2" i "Istnieje liczba niepodzielna przez 2" są równoważne. Zaznaczam, że podstaw logiki uczyłem się 45 lat temu, więc za bardzo mi nie wierz.

logika: Przepiszę i zapytam jutro wykładowcę, dzięki