przesuwanie wykresu funkcji bartek: siema, dobrze robie? jak mam taką funkcje: f(x) = ¹_|x|+2, to moją dziedzina to D=R/{−2,2}?

Satan: Nie. Zauważ, pod mianownikiem wyrażenie będzie zawsze dodatnie. Dlaczego? |x| + 2 ≠ 0 ⇒ |x| ≠ −2 Wartość bezwzględna z dowolnej liczby jest większa lub równa zero, a co za tym idzie nigdy nie przyjmie wartości −2. Stąd wynika, że dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste

Satan: Błąd mały słowny: nie "pod mianownikiem", tylko w mianowniku

bartek: czyli w tym przykładzie D=R? a co by było gdyby w mianowniku zamiast 2 było −2?

Satan: Gdyby było −2, to mamy: |x| − 2 ≠ 0 ⇒ |x| ≠ 2 Czyli wartość bezwzględna jest różna od 2. I to równanie ma rozwiązania: |x| ≠ 2 ⇔ x ≠ 2 ∧ x ≠ −2 Poćwicz wartość bezwzględną i będziesz to robił w oka mgnieniu

bartek: dziena