nie śpimy Patłyk2703: parę rzeczy do sprawdzenia: 1,Tworzymy uporządkowane pary z liter słowa OJCZYZNA. a) Ile jest par złożonych z różnych liter? b) Ile jest par, w których pierwsza litera jest samogłoską, a druga spółgłoską? A jeśli użyjemy liter słowa RZECZPOSPOLITA? a)7*6*2 b)3*4 dla Rzeczpospolita a)11*10*2 b)7*4 2.Ile różnych wyników można otrzymać sumując co najmniej dwie spośród liczb: 1,3,5,10,20,50,82? wg mnie: 2⁷−8−4 2⁷ (liczba podzbiorów) 8− liczba podzbiorów 1 elementowych i ∅ 4− liczba powtórzonych wyników, a dokładniej: 83=20+10+50+3=82+1 88=82+5+1=80+5+3 85=80+5=82+3 86=80+6=82+1+3 80=10+20+50

Patłyk2703: 3. Oblicz, na ile sposobów można wybrać z talii 52 kart po jednej karcie z każdego koloru oraz ile jest takich wyborów, jeśli wśród wyjętych kart nie może być ani jednej pary kart o tej samej wartości. po jednej z tego samego koloru: 13⁴ druga część zadania: 13*12*11*10*4!

Patłyk2703: 4. W trzydziestoosobowej klasie dwudziestu uczniów uczy się łaciny, czternastu greki, a dziesięciu hebrajskiego. Jeśli żadne dziecko nie uczy się wszystkich trzech języków, a ośmioro nie uczy się żadnego, to ilu uczy się greki i hebrajskiego? wiemy, że x=30 ł=20 g=14 h=10 ł∩g∩h=0 ł∪g∪h=22 ł+g+h−ł∩g−g∩h−ł∩h=22 20+14+10−ł∩g−g∩h−ł∩h=22 22=ł∩g+g∩h+ł∩h po metodzie prób i błędów (niestety nic lepszego nie wymyśliłem) ł∩g=12 g∩h=8 ł∩h=2 greki i hebrajskiego uczy się 8. przy okazji, wiecie jak to zrobić bez metody prób i błędów?

Patłyk2703: rzuci ktoś okiem? To samo sprawdzenie

iteRacj@: u Ciebie ł∩g=12 g∩h=8 z warunków zadania żadne dziecko nie uczy się wszystkich trzech języków i czternaścioro uczy sie greki czyli u Ciebie greki co najmniej 20 osób, to daje sprzeczność

Patłyk2703: sorry, odwrotnie, g∩h=2, ł∩h=8 wtedy mamy g=14, bo 12+2 h=10 bo 8+2 ił=20 bo 12+8

Pytający: 1. a) 7*6, 11*10 b) ✓ 2. ✓ 3. 13⁴ ✓

	13 4
13*12*11*10, ewentualnie		4!

4. Oznaczenia jak na rysunku (to żadne mnożenia): x+xy+xz+xyz=20 // łacina y+xy+yz+xyz=14 // greka z+xz+yz+xyz=10 // hebrajski xyz=0 x+y+z+xy+xz+yz+xyz=22 2*22=2*(x+y+z+xy+xz+yz)=20+14+10=x+xy+xz+y+xy+yz+z+xz+yz ⇒ ⇒ x+y+z=0 ⇒ x=y=z=0 Zatem: xy+xz=20 xy+yz=14 xz+yz=10 ⇒ xy=12 // łacina i greka xz=8 // łacina i hebrajski yz=2 // greka i hebrajski

Patłyk2703: a jak z zadaniem 1,2, i 3cim? Z tego wątku.

Pytający: O cóż pytasz?

Patłyk2703: o poprawność podanych tam przeze mnie odpowiedzi

Pytający: Przejrzyj jeszcze raz ten wątek.

Patłyk2703: przepraszam, to przez burzę mózgów przed jutrzejszym egzaminem. Dziękuję Pingwinku

Patłyk2703: Zdane na 4. Dzięki Dla Pytającego, Mili, i kilku innych którzy pomagali w tamtą piękną noc w zadaniach