nierówność trygonometryczna prosze o pomoc: Muszę rozwiązać nierówność trygonometryczną:

	1
sin(3x+1) <
	2

więc zacząłem tak: t=3x+1

	1
sint <
	2

narysowałem wykres sinusa i odczytałem

	5		13
t∊(		π+2kπ ;		π+2kπ)
	6		6

potem podstawiłem spowrotem

	5
3x+1 =		π+2kπ
	6

	5		2		1
wyliczyłem x=		π+		kπ−
	18		3		3

	13
3x+1 =		π+2kπ
	6

	13		2		1
wyliczyłem x=		π+		kπ−
	18		3		3

	5		2		1		13		2		1
czyli x∊(		π+		kπ−		;		π+		kπ−		)
	18		3		3		18		3		3

toJa: wyglada dobrze.

prosze o pomoc: czyli x∊ jest dobrze, czy lepiej zostawić tylko x₁= i x₂=

toJa: x ∊

prosze o pomoc: to nie wiem jakim cudem, miałem tak samo na kolokwium a zostało mi to niezaliczone

PW: Pierwszym na dodatniej półosi rozwiązaniem równania

	1
sint=
	2

	π
jest t1=		.
	6

Robert:

	1
tylko że ja mam nierównosc sint <
	2

a nawet gdyby to było równanie to trzeba przecież też podać 2 rozwiązanie tak czy nie?

PW: Uświadamiam Ci co innego. Napisz rozwiązanie nierówności

	1
sint<
	2

na przedziale [0,2π]. Dalej to już tylko okresowość.

Robert:

	5		5
t∊(		π ; 2π) U <0;		π)
	6		6

PW:

	π
Nie, ten drugi przedział (a właściwie pierwszy w kolejności na osi) to <0,		).
	6

Robert proszę o wytłumaczenie: a no tak pomyliło mi się ale to jest na przedziale [0,2π], a przeciez moge wyznaczyc na przedziale jaki mi pasuje. Noi trzeba dodac 2kπ bo sie powtarza czyli moje pierwsze rozwiazanie jest poprawne?