Obliczanie dlugosci przekatnej szescianu
astrolog: Oblicz dlugosci przekatnej szescianu i jego objetosci, jesli przekatna podstawy tego szescianu
jest o 1 dluzsza od jego krawedzi.
obliczylismy objetosc V+ 7+ 5V 2
Teraz nie wiemy jak obliczyc przekatna D
mamy Pitagorasa i nie wiemy jak go obliczyc?
Ksiazka "teraz matura 2017" poziom podstawowy
zbior zadan i zestawow maturalnych str 8
3 lut 17:47
toJa:
d − przekątna całego sześcianu
x − przekątna podstawy
a − krawędź sześcianiu
jak wiadomo (lub z Pitagorasa jeżeli nie wiadomo)
x = a
√2
oraz z tresci polecenia: x = a+1
zatem
a+1 = a
√2
a
√2 − a = 1
a(
√2−1) = 1
a zatem x =
√2 + 2
no i teraz z pitagorasa
d
2 = a
2 + x
2
d
2 = (
√2+1)
2 + (
√2+2)
2
d
2 = 2 + 2
√2 + 1 + 2 + 4
√2 + 4
d
2 = 9 + 6
√2
d =
√9+6√2 =
√3*
√3+2√2 = mozna uproscic do postaci
√3(
√2+1)
3 lut 18:10
toJa: a po kij Ci tutaj objetosc .
3 lut 18:11
Mila:
1) p=a
√2
a
√2=a+1
a
√2−a=1
a*(
√2−1)=1 /*(
√2+1)
a=
√2+1
2) d=a
√3=(
√2+1)*
√3=
√6+
√3
3) V=a
3=((
√2+1)
2*(
√2+1)=(2+2
√2+1)*(
√2+1)
V=7+5
√2
=========
3 lut 18:19