Trójąty, planimetria, trygonometeria, wyznacz sinus kąta
Iksik: Dany jest trójkąt ABC w ktorym kąt BAC ma miarę 30
o
Wyznacz sinus kąta ACB wiedząc, że bok BC jest dwa razy dluższy od boku AC. Myslalam zeby jakos
wykorzystac ktores z twierdzen: bardziej sinusów ale nie wychodzi mi chyba nic co mogloby sie
przydac. Proszę o pomoc
3 lut 14:55
Eta:
1/ rysunek zgodny z treścią zadania
z trójkąta "ekierki" ADC : |AD|=a
√3 , |DC|=a
to z tw. Pitagorasa w ΔDBC
|DB|=
√15a
to |AB|=c= a
√3(1+
√5)
2/ z tw. sinusów w ΔABC
| c | | 4a | | c | |
| = |
| ⇒ |
| = 8a⇒ |
| sinγ | | sin30o | | sinγ | |
| | √3(1+√5) | |
sinγ= |
| i sinγ≈0,7 ∊(0,1) czyli ok |
| | 8 | |
================
3 lut 15:37
Iksik: Oczywiście niedobry rysunek i dlatego nie widzialam tej zalezności! Dziękuję bardzo!
3 lut 15:52
Eta:
3 lut 15:53