Prawdopodobienstwo
Ktoś: Niech A, B beda zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω oraz 0<P(A)<1. Wykaz ze jesli
P(A∩B)=P(A)*P(B), to P[(A∪B|A']=P(B), gdzie P[(A∪B)|A'] oznacza prawdopodobienstwo zajscia
zdarzenia A∪B pod warunkiem, ze zaszło zdarzenie A'
3 lut 12:21
Ktoś: .
3 lut 12:37
Ktoś: .
3 lut 13:31
Pytający:
| | P((A∪B)∩A') | | P((A∩A')∪(B∩A')) | | P(∅∪(B\A)) | |
P((A∪B)|A')= |
| = |
| = |
| = |
| | P(A') | | 1−P(A) | | 1−P(A) | |
| | P(B)−P(A∩B) | | P(B)−P(A)P(B) | | P(B)(1−P(A)) | |
= |
| = |
| = |
| =P(B) |
| | 1−P(A) | | 1−P(A) | | 1−P(A) | |
3 lut 13:42
Ktoś: A moglby ktos to wytlumaczyc?
3 lut 13:51
iteRacj@:
może to pomoże
A∩A'=∅ ⇒P(A∩A')=0
∅∪(B\A)=B\A
P(B∩A')=P(B\A)=P(B)−P(A∩B)
3 lut 14:03
Ktoś: Dziekuje za pomoc, jednak nadal rozumiem tylko do momentu:
| | P((A∪B)∩A') | |
P((A∪B)|A')= |
| |
| | P(A') | |
3 lut 14:12
iteRacj@: dalej w liczniku prawo rozdzielności sumy względem iloczynu
(A∪B)∩A'=(A∩A')∪(B∩A')
3 lut 14:15
iteRacj@: *prawo rozdzielności iloczynu względem sumy
3 lut 14:16
iteRacj@: (A∩A')∪(B∩A')=∅∪(B∩A')=B∩A'=B\A
3 lut 14:19
Ktoś: prawo rozdzielności iloczynu względem sumy i prawo rozdzielności sumy względem iloczynu
wygladaja tak samo?
3 lut 14:23
iteRacj@: ja się pomyliłam, wspisując nazwę
oczywiście są inne
Prawo rozdzielności iloczynu względem sumy
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
Prawo rozdzielności sumy względem iloczynu
(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)
3 lut 14:27
iteRacj@: tu jest zastosowane prawo rozdzielności iloczynu względem sumy,
dlatego o 14:16 poprawiłam się
3 lut 14:29
Pytający:
Iteracja@ − i wszystko staje się jasne. Pozdrawiam!
3 lut 15:20
iteRacj@: również pozdrawiam
3 lut 15:27