ile jest wszysktich całkowitych liczb dodatnich spełniających nierówność U{ x - alinka:

	x − √3
ile jest wszysktich całkowitych liczb dodatnich spełniających nierówność		>
	√3 −2

x

x − √3
	> x
√3 −2

x − √3		√3 +2
	*		> x
√3 −2		√3 +2

(x − √3)(√3 +2)
	> x
3 −4

	x(√3 +2) −3 − 2√3
−		> x
	1

− (x(√3 +2) −3 − 2√3) > x 3+ 2 √3> 3x + x√3 3+ 2 √3> x (3+ √3)

	3+ 2 √3
x<
	(3+ √3)

	√3
x<
	2

czy dobrze rozwiązaałam nierówność? jak dokończyć zadanie?

PW: Lepiej pomyśleć na samym początku, niż się męczyć. Lewa strona rozpatrywanej nierówności dla x≥2 jest liczbą ujemną :

	x−√3
		<0,
	√3−2

bo licznik dodatni i mianownik ujemny. Nierówność

	x−√3
		>x
	√3−2

jest więc fałszywa (lewa strona ujemna, prawa dodatnia). Pozostaje sprawdzić, czy liczba całkowita 1 spełnia tę nierówność.

alinka: odpowiedź moja się nie wysłała, przepraszam, bardzo fajna podpowiedź dziękuję bardzo.

PW: