Oblicz Rekin: Oblicz √i 2. Oblicz całkę ∫(lnx/x³) • dx

PW: Rozumiem, że szukamy liczb z, dla których z²=i

	π		π
z2=cos		+isin		.
	2		2

Rozwiązaniami są (wzory de Moivre'a):

	π		π
ω0=cos		+isin
	4		4

	π
ω1=cosU(π+{π}{4})+isin(π+		)
	4

W postaci algebraicznej:

	√2		√2		√2
ω0=		+i		=		(1+i)
	2		2		2

	√2		√2		√2
ω1=−		−i		=−		(1+i).
	2		2		2

iteRacj@:

	1		1		1
zad.2 u=ln x, dv=		, du=		dx, v=−
	x3		x		2x2

	ln x		ln x		1
∫		dx = −		− ∫−		dx =
	x3		2x2		2x3

	ln x		1		1		ln x		1
=−		+		∫		dx= −		−		+C
	2x2		2		x3		2x2		4x2

​​