Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak to rozwiązać? Agata12: Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Niech zmienna losowa X oznacza, ile razy otrzymano parzystą liczbę oczek. a) Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej X. b) Znaleźć jej wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe. c) Wyznaczyć dystrybuantę oraz narysować jej wykres. d) Obliczyć prawdopodobieństwo P(X<3) i zaznaczyć je na wykresie dystrybuanty.

Qulka: a) rozkład 0 − 125/216 1 − 75/216 2 − 16/216 3 − 1/216

Qulka: b) E(x) = 0•125/216 + 1•75/216 + 2•16/216 + 3•1/216 = 110/216

Adam: Nie powinno być czasem tak? 0 − 27/216 1 − 81/216 2 − 81/216 3 − 27/216

Olek: Adamie, ale później wychodzą bardzo duże liczby.

Kinga98: Ma ktoś jakiś pomysł? Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem.

Qulka: wszystkich 6•6•6=216 zero parzystych czyli z 3 nieparzystych 3•3•3 = 27 więc 27/216 jedna z 3 parzystych 2 nieparzyste 3•3•3*3 miejsca =81 więc 81/216 podobnie z 1 nieparzystą i 2 parzyste 81/216

Pytający: Rozkład jak Adam napisał: P(0)=1/8 P(1)=3/8 P(2)=3/8 P(3)=1/8 P(x)=0 dla x∉{0,1,2,3} E(X)=(0+3)*1/8+(1+2)*3/8=3/2 σ²=E(X²)−(E(X))²=(0²+3²)*1/8+(1²+2²)*3/8−3/2=3/2 σ=√3/2 F(x)= 0 dla x<0 1/8 dla 0≤x<1 1/8+3/8=1/2 dla 1≤x<2 1/2+3/8=7/8 dla 2≤x<3 7/8+1/8=1 dla 3≤x P(X<3)=P(X≤3)−P(X=3)=F(3)−1/8=1−1/8=7/8

Pytający: I jak napisała Qulka.

Qulka: nie wiem dlaczego o 2 w nocy wydawało mi się że na kostce jest tylko jedna parzysta zważywszy że na samym początku myślałam że to moneta