Zadanie Adam: Cześć. Mógłby ktoś sprawdzić czy moje rozwiązanie płaszczyzny stycznej do powierzchni jest poprawne? Niestety nie mam odpowiedzi.

	x
Zadanie: Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni f(x,y)=arctg		w punkcie,
	y

	−t		t
w którym jest ona prostopadła do prostej x=		, y=		, z=t , t∊R.
	2		2

https://i.imgur.com/gsCZKbS.jpg Z góry dziękuję

Adam0: x²=y x=√y ?

Adam: Niestety nie rozumiem do którego miejsca nawiązujesz.

Adam0: 2y=x²+y² 2x=x²+y² x=y x=y=0 lub x=y=1 wyszło dobrze, ale zrobione źle chodzi mi tylko o układ równań z pochodnych

Adam0: dokładnie to 2y=x²+y² ⇒ x=√2y−y²

Adam: Z pierwszego równania wyznaczyłem x, który podstawiłem do drugiego równania. Zaraz się przypatrzę Twojemu rozwiązaniu.

Adam0: ja wszystko rozumiem co zrobiłeś tylko wskazuję ci gdzie jest błąd w rozumowaniu

Adam: Ok, dziękuję bardzo. Reszta wydaje się poprawna?

Adam0: tak, reszta jest w porządku chociaż zaznaczyłbym już na początku że dziedzina to ℛ²\ℛx{0}

Adam: Super, dziękuję bardzo. Faktycznie, powinienem napisać dziedzinę na początku bo mimo, że jej nie zdefiniowałem jedno rozwiązanie zaznaczyłem jako nie należące do dziedziny.