rekurencja Marta: Hej Bardzo bym prosiła o pomoc z zadaniem: Podać wzór jawny na sn dla następujących ciągów: s0 = 1, s1 = 8 oraz sn = 4sn−1 − 4sn−2 gdy n ≥ 2

Mila: s₀ = 1, s₁ = 8 oraz s_n = 4s_n−1 − 4s_n−2 gdy n ≥ 2 s_n−4s_n−1+4s_n−2=0 x²−4x+4=0 (x−2)²=0 x=2 s_n=A*2ⁿ+B*n*2ⁿ s₀=1=A s₁=8=A*2+B*1*2 2+2B=8⇔B=3 s_n=2ⁿ+3*n*2ⁿ s_n=2ⁿ*(1+3n)