Krótsza przekątna trapezu Shiro: Krótsza przekątna trapezu prostokątnego tworzy z dłuższą podstawą kąt, którego sinus ma wartość 2√13/13 . Oblicz pole i obwód tego czworokąta, jeżeli wiesz, że jedna podstawa jest dwukrotnie dłuższa od drugiej, a suma ich długości jest równa 18.

Mila:

	2√13
sinα=
	13

a+b=18 1) 2b+b=18 b=6 a=12 2)

	h		2√13		h
W ΔAEC: sinα=		⇔		=		⇔
	p		13		p

	√13h
p=
	2

3) w ΔADC: p²=h²+6²

13h2
	−h2=36
4

h²=16, h=4 4)W ΔCEB: |EB|=6 c=p=2√13

	18
5) P=		*4=36
	2

Obw=18+4+2√13=22+2√13 =====================