x derms: Zbadać czy szereg zbieżny bzwzgl, warunk czy rozbieżny

	(3+4i)n
∑
	5n*n0,2

jc: Warunkowo zbieżny.

derms: Ok uzasadnienie?

derms: Hm?

PW: Przedstaw 3+4i w postaci trygonometrycznej; nie szukaj kąta φ, po prostu napisz osφ i sinφ.

jc: Szereg modułów ∑n^−0.2 jest rozbieżny Szereg bez modułów jest zbieżny (tw. Abela). n^−0.2 →0

	(3+4i)
z=		, |z|=1,
	5n

	1−zn
Sumy częściowe szeregu ∑zn są ograniczone: Sn =		, |Sn| ≤ 2/|1−z|
	1−z

Patłyk2703: skąd bierze się |S_n|≤2/|1−z| ?

Patłyk2703: trochę nie rozumiem tego kroku ostatniego, ogólnie skoro |z|=1 to już jest problem, bo Abela można zastosować tylko dla |z|<1. Czegoś nie rozumiem?

Patłyk2703: składnia ostatniego zdania wprost brawurowa :S

Adamm: 1. |1−zⁿ|≤1+|z|ⁿ=2 2. kryterium: a_n − ciąg liczb dodatnich, zbieżny do 0, nierosnący z − taka liczba że |z|=1, z≠1 wtedy ∑ a_nzⁿ jest zbieżny