Równanie płaszczyzny - iloczyn wektorowy Ania: Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A(1,3,−2) i prostopadlej do płaszczyzn 2x−y+5z+3=0 i 3x−z+5=0. Wiem że muszę tu skorzystać z iloczynu wektorowego i tu pojawia się pytanie−[3,0,−1]x[2,−1,5] czy [2,−1,5]x[3,0,−1]? Skąd mam wiedzieć, który wektor ma być pierwszym czynnikiem?

Pytający: Bez różnicy − otrzymasz wektory przeciwne (ten sam kierunek i moduł, tylko zwrot przeciwny). https://www.wolframalpha.com/input/?i=cross+%5B3,0,%E2%88%921%5D,+%5B2,%E2%88%921,5%5D https://www.wolframalpha.com/input/?i=cross++%5B2,%E2%88%921,5%5D,%5B3,0,%E2%88%921%5D

Ania: Jednak jak Obliczam to wychodzą wtedy różne wyniki😐

Pytający: Przykładowo wszystkie poniższe równania: x+y+z=0, −x−y−z=0, 4x+4y+4z=0, αx+αy+αz=0, α≠0, określają jedną i tę samą płaszczyznę. Nadal uważasz, że otrzymujesz "różne wyniki"?

Ania: Już wszystko jasne 😉 bardzo dziękuję!