Wzór na wariancję- drugą wersja z tablic maturalnych Marta: Mam pytanie o wzór na wariancję, w maturalnych tablicach matematycznych są dwie wersje tego wzoru i druga mam wrażenie, że jest nieprawdziwa, ale przecież w tablicach nie może być błędu...czy ktoś wie, o co chodzi z tym drugim wzorem Bo jak się postwia liczby, to wychodzi co innego...

Mila: Wychodzi dobrze. Daj zadanie.

PW: Pewnie jest tak, że jeden z tych wzorów to definicja, a drugi − twierdzenie (mówiące, że zamiast liczyć z definicji, można policzyć innym wzorem). Nie czytaj samych tablic, może trochę do książki?.

Marta: Chodzi o wzór (a1²+a2²+...an²)/n −srednia²

Pytający: To jedno i to samo inaczej zapisane:

	(a1−aśr)2+(a2−aśr)2+...+(an−aśr)2
σ2=		=
	n

	(a12−2a1aśr+aśr2)+(a22−2a2aśr+aśr2)+...+(an2−2anaśr+aśr2)
=		=
	n

	(a12+a22+...+an2)−2aśr(a1+a2+...+an)+n*aśr2
=		=
	n

	a12+a22+...+an2		a1+a2+...+an
=		−2aśr		+aśr2=
	n		n

	a12+a22+...+an2
=		−2aśr2+aśr2=
	n

	a12+a22+...+an2
=		−aśr2=
	n

Marta: Rzeczywiście! Wielkie dzięki za pomoc Pytający! Bardzo bardzo dziękuję