ciąg geometryczny i arytmetyczny Ilona: Wyznacz x, y tak aby liczby −4, x, y tworzyły ciąg arytmetyczny, a liczby x, y, 50 ciąg geometryczny. Zatem warunki arytmetycznego to: x+4=y−x geometrycznego ^y_x=⁵⁰_y Wychodzą mi cztery odpowiedzi, ale dwie są nieprawidłowe i nie wiem gdzie błądzę... Odp otrzymałam takie: pierwsza: x=¹₂ y=5 druga x=¹₂ y=−5 trzecia x=8 y=20 czwarta x=8 y=−20 Wszystkie rozwiązania spełniają mi warunek geometrycznego, ale odp. druga i czwarta nie spełnia ciągu arytmetycznego. Czegoś tu chyba nie widzę, ale nie wiem czego. Proszę o pomoc .

kochanus_niepospolitus: ale id razu widać że druga i czwarta NIE SPEŁNIA warunku ciągu arytmetycznego

Ilona: Tak, tylko dlaczego z układu dwóch równań z dwiema niewiadomymi wychodzą mi rozwiązania, które podstawione do wyjściowych równań nie spełniają tych równań? Nie wiem co robię źle

===: −4, −4+r, −4+2r 50(−4+r)=(r−4)² −200+50r=r²−8r+16 ⇒ r²−58r+216=0 ⇒ r₁=4 r₂=54

===: namotałem:(

===: 50(−4+2r)=(r−4)²

===: ...za dużo pigwy

===: 50(−4+r)=(−4+2r)² r₁=4,5 r₂=12 zatem x=0,5 y=5 lub x=8 y=20

Ilona: już doszłam co pokręciłam Po wyliczeniu x z powrotnym podstawieniem wróciłam do y²=50x, a powinnam wrócić do y=2x+4. Dzięki za pomoc

===: