Znajdź wzór funkcji kwadratowej y=ax^2+bx+c, o której wiadomo że: Paweł: Znajdź wzór funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c, o której wiadomo że: Osiąga maksimum dla y=3 liczby 0 raz 4 są jej miejscami zerowymi osią symetrii jest x=2

kochanus_niepospolitus: 1) skoro osiąga maksimum to: a<0 2) skoro maksimum to y=3 ... to y_wierzchołka = 3 3) skoro x=0 i x=4 to miejsca zerowe to y = a(x−0)(x−4) 4) skoro x=2 jest osią symetrii to x_wierzchołka = 2 (co już powyżej zostało uwzględnione) więc patrzymy na wzór z (3) i podstawiamy (2 i 4): 3 = a(2−0)(2−4) ⇔ 3 = −4a ⇔ a = ... koooniec